数学 › 数値線形代数 › Gauss 消去と LU 分解

LU 分解の後退誤差

定理 3.2（「Gauss 消去と LU 分解」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 1 ステップの丸め誤差✓補題 4.1・行列計算の認証と最適化の証明書

  • 丸めの誤差モデル✓定理 2.4・浮動小数と区間演算

    • 浮動小数の間隔✓補題 2.2・浮動小数と区間演算
  • 誤差因子の積✓補題 3.2・浮動小数と区間演算

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Gauss 消去による解の後退誤差✓定理 3.3・Gauss 消去と LU 分解

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