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中心力の下での角運動量保存

定理 3.1（「惑星の運動と中心力」§3）・ ✓公理まで証明済み

$\mu\ddot{\boldsymbol{r}} = f(r)\hat{\boldsymbol{r}}$ に従う運動に対し、角運動量

\boldsymbol{L} = \boldsymbol{r}\times\boldsymbol{p} = \mu\,\boldsymbol{r}\times\dot{\boldsymbol{r}}

は時間によらず一定である。ここで $f$ は任意の（連続な）関数でよい。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

二体問題の分離✓定理 2.2・惑星の運動と中心力
- 第 3 法則（作用反作用の法則）公理 3.4・ニュートン力学の基礎
中心力定義 2.1・惑星の運動と中心力

これを使っている定理証明で参照している 4 件

運動の平面性✓系 3.2・惑星の運動と中心力
ケプラーの第二法則（面積速度一定）✓定理 3.3・惑星の運動と中心力
動径方向の一次元問題への帰着✓命題 4.2・惑星の運動と中心力
ラプラス–ルンゲ–レンツベクトルの保存✓命題 7.1・惑星の運動と中心力

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