数学 › 高校数学：図形と幾何 › 反転

Pappus の円鎖

定理 4.5（「反転」§4） ・ ✓公理まで証明済み

A=(0,0)A=(0,0)、B=(1,0)B=(1,0)、C=(t,0)C=(t,0)（0<t<10<t<1）とし、Γ0,Γ1,C0\Gamma_0,\Gamma_1,C_0 をそれぞれ AB,AC,CBAB,AC,CB を直径とする円とする。n≥1n\ge1 について、CnC_n を開いた上半平面にあり AA を通らず、Γ0\Gamma_0 に内接、Γ1\Gamma_1 に外接、Cn−1C_{n-1} に外接する円で、n≥2n\ge2 のとき Cn−2C_{n-2} と異なるものとする（このような円鎖）。CnC_n の半径を ρn\rho_n とすると、CnC_n の中心の yy 座標は 2nρn2n\rho_n（CnC_n の直径の nn 倍）である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。