数学 › グラフ理論 › 極値グラフ理論と Ramsey 理論

Mantel の定理

定理 3.3（「極値グラフ理論と Ramsey 理論」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 握手補題✓補題 2.2・道・閉路・木
• Cauchy–Schwarz の不等式（実数の列）✓定理 4.1・式と証明

  • 判別式で示す不等式✓命題 7.2・2 次関数

    • 平方完成✓補題 3.1・2 次関数（上で展開済み）
  • 平方完成✓補題 3.1・2 次関数

    • 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式

      • 一次方程式の可解性✓命題 7.1・数とは何か この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 長さ 4 の閉路を含まないグラフ✓命題 4.3・極値グラフ理論と Ramsey 理論

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