Turán の定理の弱い形

系 3.7（「極値グラフ理論と Ramsey 理論」§3）・ ✓公理まで証明済み

$K_{r+1}$ を含まない $n$ 頂点グラフの辺の数 $m$ は $m\le\bigl(1-\frac1r\bigr)\frac{n^2}{2}$ を満たす。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Caro–Wei の不等式✓命題 3.6・極値グラフ理論と Ramsey 理論
- 有限確率空間の基本性質✓補題 2.2・極値グラフ理論と Ramsey 理論
  - マルコフ・チェビシェフの不等式✓命題 3.5・大数の法則と中心極限定理
Cauchy–Schwarz の不等式（実数の列）✓定理 4.1・式と証明
- 判別式で示す不等式✓命題 7.2・2 次関数
  - 平方完成✓補題 3.1・2 次関数（上で展開済み）
- 平方完成✓補題 3.1・2 次関数
  - 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式
    一次方程式の可解性✓命題 7.1・数とは何かこの先をたどる →

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。