物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部有料章
境界項は境界をまたぐポリマーにだけ現れる（原論文 (381)〜(383)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 532 件、定義なども含めて 597 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ゆらぎ積分の形（原論文 (355)〜(363)）✓命題 7.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 変種：E⁽⁵⁾ と E⁽≤3⁾（原論文 (335)〜(340)）✓系 7.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
Lemma 13（古い境界項の第 2 の局所化）✓補題 7.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- フェルミオンの平行移動と超局所化（原論文 (305)〜(320)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 立方体を錨にした補間（原論文 (213)〜(216) の一般形）✓補題 3.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 古い境界項の数え上げ（原論文 (277)〜(287)）✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- Lemma 7（自由作用の変化の第 1 の局所化）✓定理 4.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- Lemma 8（補正の変化の第 1 の局所化）✓定理 5.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 質量項の変化（原論文 (238)）✓系 5.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- Lemma 11（小さい項のポリマー展開）✓命題 5.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 領域に制限した抽出（原論文 (44)〜(49)、前篇 (327)〜(332)）✓命題 5.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部（上で展開済み）
Lemma 14（新しい境界項の第 2 の局所化）✓補題 7.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- Lemma 12（補正の第 2 の局所化）✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- 弱めパラメータの補間（原論文 (192)〜(204) の一般形）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 新しい境界の判定（原論文 (207) の直前）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- Lemma 10（古い境界項の変化の局所化）✓定理 5.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- Lemma 11（小さい項のポリマー展開）✓命題 5.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 切断した Gauss 積分の正規化（原論文 (362) の評価）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- フェルミオンの平行移動と超局所化（原論文 (305)〜(320)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
領域に制限した抽出（原論文 (44)〜(49)、前篇 (327)〜(332)）✓命題 5.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
- 大域の抽出（原論文 Corollary 1、(321)〜(325)）✓系 7.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- 抽出は正規化し有界（原論文 Lemma 13、(320)(326)）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
変種：E⁽⁵⁾ と E⁽≤3⁾（原論文 (335)〜(340)）✓系 7.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
質量項の変化（原論文 (238)）✓系 5.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- 領域に制限した抽出（原論文 (44)〜(49)、前篇 (327)〜(332)）✓命題 5.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部（上で展開済み）
- Lemma 8（補正の変化の第 1 の局所化）✓定理 5.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- Lemma 12（補正の第 2 の局所化）✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- 質量の係数の評価✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部（上で展開済み）
- ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 弱めパラメータの補間（原論文 (192)〜(204) の一般形）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
Lemma 12（補正の第 2 の局所化）✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
- ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- フェルミオンの平行移動と超局所化（原論文 (305)〜(320)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 弱めたゆらぎの場の性質✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 歩みの項の局所決定性（領域の履歴からの独立性）✓命題 8.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 弱めパラメータの補間（原論文 (192)〜(204) の一般形）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 新しい境界の判定（原論文 (207) の直前）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
積分後の重みの因数分解と評価（原論文 (375)(376)）✓補題 3.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部
- Mayer 展開と連結成分への因数分解（原論文 (373)(374)）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部 この先をたどる →
- 部分 Gauss 積分のノルム（原論文 Lemma 30、(668)〜(670)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
- 正則性が保たれる操作✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- Lemma 15（揺らぎ積分のクラスター展開、原論文 (364)〜(367)）✓定理 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部
- 新しい境界項の再ブロック（原論文 (395)(396)）✓補題 5.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部