離散スペクトルと本質スペクトル

自己共役作用素 $A$ について、$\lambda\in\sigma(A)$ が $\sigma(A)$ の孤立点であり、かつ $\dim\mathrm{Ran}\,E_A(\{\lambda\})\lt\infty$ であるとき、$\lambda$ は離散スペクトル $\sigma_{\mathrm{disc}}(A)$ に属するという。$\sigma_{\mathrm{ess}}(A)=\sigma(A)\setminus\sigma_{\mathrm{disc}}(A)$ を本質スペクトルという。