数学 › 関数解析と作用素論 › 対称作用素と自己共役拡大
von Neumann の共役判定
を閉な対称作用素とし、反ユニタリな共役 （ は共役線形な全単射で 、）が かつ で を満たすとする。このとき であり、 は自己共役拡大を持つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
von Neumann の拡大定理✓定理 5.4・対称作用素と自己共役拡大
- 共役の基本性質✓命題 5.6・非有界作用素
- 境界形式✓補題 5.3・対称作用素と自己共役拡大
- von Neumann の第 1 公式✓補題 5.2・対称作用素と自己共役拡大
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Hamburger の定理✓定理 3.2・Jacobi 行列とモーメント問題