数学 › 関数解析と作用素論 › 対称作用素と自己共役拡大

境界形式

補題 5.3（「対称作用素と自己共役拡大」§5） ・ ✓公理まで証明済み

TT を閉な対称作用素とし、a=x+u++u−a=x+u_++u_-、b=y+v++v−b=y+v_++v_-（x,y∈D(T)x,y\in D(T)、u±,v±∈K±u_\pm,v_\pm\in\mathcal{K}_\pm）を D(T∗)D(T^*) の元とする。このとき

⟨T∗a,b⟩−⟨a,T∗b⟩=2i(⟨u−,v−⟩−⟨u+,v+⟩).\langle T^*a,b\rangle-\langle a,T^*b\rangle=2i\bigl(\langle u_-,v_-\rangle-\langle u_+,v_+\rangle\bigr).

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件