物理学 › フォック空間と第二量子化 › フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係有料章

Jordan–Wigner 変換

命題 5.3（「フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 13 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 有限自由度の CAR 表現の一意性✓定理 5.2・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係

  • 排他原理と占有数作用素✓系 3.5・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係
  • ウェッジ積の内積は Gram 行列式✓補題 2.2・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係

    • 内積の行列式・パーマネント公式✓命題 3.7・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間

      • $S_n$ と $A_n$ は直交射影✓定理 3.4・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
    • n 粒子空間の正規直交基底✓定理 4.1・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間

      • $S_n$ と $A_n$ は直交射影✓定理 3.4・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
      • テンソル積の基本性質✓命題 2.2・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• CAR 代数の一意性と単純性✓定理 3.3・CCR・CAR 代数と準自由状態

関連するノック 2 問

• フォック空間と量子場 第 48 問有料
• フォック空間と量子場 第 52 問有料