数学 › 作用素環と量子統計力学 › CCR・CAR 代数と準自由状態有料章
CAR 代数の一意性と単純性
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 14 件、定義なども含めて 15 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- CAR からノルムが決まる✓命題 3.2・CCR・CAR 代数と準自由状態
Jordan–Wigner 変換✓命題 5.3・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係
有限自由度の CAR 表現の一意性✓定理 5.2・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係
- 排他原理と占有数作用素✓系 3.5・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係
ウェッジ積の内積は Gram 行列式✓補題 2.2・フェルミオン Fock 空間と正準反交換関係
- 内積の行列式・パーマネント公式✓命題 3.7・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
- n 粒子空間の正規直交基底✓定理 4.1・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- CAR 代数の自己同型と自由時間発展✓系 3.4・CCR・CAR 代数と準自由状態
- Araki–Wyss 表現✓命題 4.2・CCR・CAR 代数と準自由状態