磁場の発散は 0

定理 4.4（「定常電流と静磁場」§4）・ ✓公理まで証明済み

公理 3.1 の仮定のもとで、空間のすべての点で

\nabla\cdot\boldsymbol{B} = 0

が成り立つ。同値に、任意の閉曲面 $S$ について $\oint_S \boldsymbol{B}\cdot d\boldsymbol{S} = 0$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 10 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

磁場はベクトルポテンシャルの回転✓命題 4.2・定常電流と静磁場
- ビオ・サバールの法則公理 3.1・定常電流と静磁場
回転の発散は 0✓補題 4.3・定常電流と静磁場
- シュワルツの定理（n 変数）✓定理 9.9・多変数関数の微分と偏微分
  - シュワルツの定理（偏微分の順序交換）✓定理 7.1・多変数関数の微分と偏微分
    極限の一意性✓定理 3.5・極限と連続性この先をたどる →
局所化補題✓補題 2.2・定常電流と静磁場

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。