Schur の定理
は連結で とする。各点 で断面曲率が平面 によらず であるならば、 は 上の定数である。同様に、 で （ は関数）ならば は定数である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
縮約 Bianchi 恒等式✓系 5.2・曲率テンソル
- 第 2 Bianchi 恒等式✓定理 5.1・曲率テンソル
- 曲率テンソルの対称性✓命題 3.1・曲率テンソル
- 断面曲率は曲率テンソルを決める✓命題 4.2・曲率テンソル
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。