物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部有料章
無関連な 4 次の項の縮小（原論文 (9.34)–(9.35)、(6.3) の n+1 での成立）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 273 件、定義なども含めて 314 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 段を下げると差の条件に余裕が生まれる（原論文 (9.34) の因子 L⁻¹）✓補題 8.11・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
限界項の分離が成り立つ（原論文 (9.19)、(9.22)–(9.23)、(5.31)）✓系 8.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
4 次の項の分解（原論文 (9.9)–(9.16)）✓命題 8.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 4 次の項の核（原論文 (9.5)–(9.8)）✓補題 8.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部（上で展開済み）
- 無関連な 4 次の項の局所化（原論文 (9.17)–(9.19)、(9.22)–(9.23)）定義 8.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
δλ は点によらない（原論文 (9.20)）✓命題 8.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
4 次の項の総和の対称性と実数値性✓補題 8.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 核の点群対称性✓補題 3.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 周期箱の φ⁴ 模型（原論文 (2.1)–(2.5)）定義 2.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 1 段のブロックスピン変換の揺らぎ積分表示（原論文 (2.29)–(2.41)）✓定理 3.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 揺らぎ場による実現と測度の分裂（原論文 (2.23)–(2.28)）✓命題 3.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 条件付き Gauss 分布と 1 段の分解✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Tonelli の定理✓定理 3.3・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
- ポリマー気体の指数化（原論文 (5.27)–(5.28)）✓定理 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 収束の仮定 (K) と、小場での (A)✓系 7.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部 この先をたどる →
- 揺らぎ積分のポリマー表示（原論文 (5.9)–(5.10)、(5.23)–(5.26)）✓定理 4.11・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- Taylor 分解と 4 次項の局所・非局所への分け方（原論文 (5.29)–(5.31)）✓命題 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 4 次同次多項式の分極と評価（原論文 (9.2)–(9.4)）✓補題 8.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 4 次の項の核（原論文 (9.5)–(9.8)）✓補題 8.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部（上で展開済み）
Gauss 共分散のスケール分解（原論文 (2.16)–(2.22)）✓定理 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 条件付き Gauss 分布と 1 段の分解✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 自由場のブロックスピン共分散（原論文 (2.12)–(2.15)）✓命題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
アンザッツの再現と λ' = λ + δλ¹（原論文 (3.6)、(3.8)–(3.12)）✓命題 6.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- アンザッツの 2 次摂動計算（原論文 (3.3)）✓命題 6.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Wick 項の再現と変数の取り替え（原論文 (3.4)–(3.5)、(3.9)–(3.10)）✓補題 6.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Gauss 共分散のスケール分解（原論文 (2.16)–(2.22)）✓定理 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
6 次の核の評価（原論文 (7.7)–(7.8)）✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 6 次の核の局所化定義 2.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 段をまたぐ木の長さ✓補題 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部（上で展開済み）
- 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
Gauss 測度の裾と切った測度のモーメント✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- Mills 比の評価✓定理 7.1・特性関数と Gauss ベクトル
- 無関連な 4 次の項の局所化（原論文 (9.17)–(9.19)、(9.22)–(9.23)）定義 8.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
無関連な 4 次の項の評価（原論文 (9.24)–(9.33)）✓定理 8.10・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
局所化した場の大きさ（原論文 (9.24)–(9.31)）✓補題 8.9・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 4 次同次多項式の分極と評価（原論文 (9.2)–(9.4)）✓補題 8.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
4 次の項の核（原論文 (9.5)–(9.8)）✓補題 8.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 4 次同次多項式の分極と評価（原論文 (9.2)–(9.4)）✓補題 8.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Main Technical Result（原論文 §6 末、(6.8)）✓定理 2.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部