物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部有料章

結合を切った系での和（原論文 Lemma 9.2）

補題 7.5（「Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部」§7） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 18 件、定義なども含めて 19 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 相関関数のウォーク表示（原論文 Prop. 9.2・9.3）✓命題 7.3・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部

  • ランダムカレント表示✓命題 3.2・ランダムカレント表示と自明性

    • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定

      • 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
      • 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定 この先をたどる →
      • ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →
  • 探索の確率の和（原論文 Lemma 9.1）✓補題 7.2・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models I』(1982) 第 1 部
• GKS 不等式✓命題 4.3・ランダムカレント表示と自明性

  • switching lemma（Griffiths–Hurst–Sherman, Aizenman）✓補題 4.1・ランダムカレント表示と自明性

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。