数学 › 組合せ論 › 半順序集合と Möbius 反転

分割束の Whitney 数

命題 9.4（「半順序集合と Möbius 反転」§9） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 分割束の Möbius 関数✓定理 5.2・半順序集合と Möbius 反転

  • 分割束の区間の構造✓命題 5.1・半順序集合と Möbius 反転
  • 直積の Möbius 関数✓命題 3.2・半順序集合と Möbius 反転

    • 接続代数は環で、可逆性は対角成分で決まる✓補題 2.4・半順序集合と Möbius 反転
  • exp 公式✓定理 4.1・数え上げと母関数

    • exp の基本性質✓命題 2.6・数え上げと母関数（上で展開済み）
  • exp の基本性質✓命題 2.6・数え上げと母関数

    • 形式的な連鎖律✓命題 2.4・数え上げと母関数

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 第 1 種 Stirling 数の母関数✓命題 9.5・半順序集合と Möbius 反転