数学 › 代数的位相幾何学 › Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理

向きの取り替え

補題 5.2（「Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理」§5） ・ ✓公理まで証明済み

σ\sigma を良い nn 単体、μ:Rn→H\mu:\mathbb{R}^n\to H をアフィン全単射で A=μ−1(Δn)⊂int⁡InA=\mu^{-1}(\Delta^n)\subset\operatorname{int}I^n を満たすものとする。AA の上で σ∘μ\sigma\circ\mu、他で x0x_0 とする写像の類は ε Φ(σ)\varepsilon\,\Phi(\sigma) に等しい。ここで ε\varepsilon は λ−1μ\lambda^{-1}\mu の線形部分の行列式の符号である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件