数学 › 代数的位相幾何学 › Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理

基本類の選び方

補題 2.2（「Hurewicz の定理と Freudenthal の懸垂定理」§2） ・ ✓公理まで証明済み

n≥2n\ge2 とし、D=p(In∖int⁡A0)⊂SnD=p(I^n\setminus\operatorname{int}A_0)\subset S^n とおく。DD は可縮で、j:Hn(Sn)→Hn(Sn,D)j:H_n(S^n)\to H_n(S^n,D) は同型である。特異単体 p∘λ−1∣Δnp\circ\lambda^{-1}|_{\Delta^n} は (Sn,D)(S^n,D) の相対サイクルなので、j(ω)=[p∘λ−1]j(\omega)=[p\circ\lambda^{-1}] となる ω∈Hn(Sn)\omega\in H_n(S^n) がただ 1 つ定まる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件