数学 › 代数的位相幾何学 › コホモロジーと双対性
自然な鎖準同型の比較
各空間 に鎖準同型 が与えられ、連続写像 と可換（、 も同様）で、 次では とする。このとき自然な準同型 で を満たすものが存在する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ホモトピー同値は同型を与える✓系 4.2・特異ホモロジー
- ホモトピー不変性✓定理 4.1・特異ホモロジー
- H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
- 変位レトラクト定義 2.6・基本群と被覆空間
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- カップ積の次数付き可換性✓定理 4.4・コホモロジーと双対性
- 非輪状な台✓補題 7.5・コホモロジーと双対性