非輪状な台

補題 7.5（「コホモロジーと双対性」§7）・ ✓公理まで証明済み

$\phi,\psi:C^\Delta_*(K)\to C_*(Y)$ を鎖準同型とする。 $K$ の各単体 $s$ に部分空間 $Y_s\subseteq Y$ が対応し、 $\tilde H_*(Y_s)=0$ 、面 $s'\subseteq s$ では $Y_{s'}\subseteq Y_s$ 、 $\phi(s),\psi(s)\in C_*(Y_s)$ 、さらに $0$ 次で $\varepsilon\phi=\varepsilon\psi$ とする。このとき $\phi$ と $\psi$ は鎖ホモトピックである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

自然な鎖準同型の比較✓補題 4.3・コホモロジーと双対性
- ホモトピー同値は同型を与える✓系 4.2・特異ホモロジー
  - ホモトピー不変性✓定理 4.1・特異ホモロジー
  - H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
  - 変位レトラクト定義 2.6・基本群と被覆空間

これを使っている定理証明で参照している 1 件

単体的ホモロジーと特異ホモロジーの一致✓定理 7.6・コホモロジーと双対性

非輪状な台

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理証明で参照している 1 件