数学 › 代数幾何 I（多様体とスキーム） › アフィン代数多様体と座標環

射は座標関数で判定できる

補題 4.5（「アフィン代数多様体と座標環」§4） ・ ✓公理まで証明済み

XX を多様体、Y⊆AmY \subseteq \mathbb{A}^m を多様体とし、ϕ ⁣:X→Y\phi\colon X \to Y を写像、ϕj=yj∘ϕ ⁣:X→k\phi_j = y_j \circ \phi\colon X \to k（y1,…,ymy_1, \ldots, y_m は Am\mathbb{A}^m の座標関数）とする。ϕ\phi が射であることと、ϕ1,…,ϕm∈O(X)\phi_1, \ldots, \phi_m \in \mathcal{O}(X) であることは同値である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

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