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自然な射影

命題 5.2（「正規部分群と商群」§5）・ ✓公理まで証明済み

$N \trianglelefteq G$ とする。写像

\pi : G \longrightarrow G/N, \qquad \pi(g) = gN

は全射準同型であり、 $\ker \pi = N$ が成り立つ。 $\pi$ を自然な射影（標準全射）という。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

商群✓定理 5.1・正規部分群と商群
- 剰余類の積が定まるための必要十分条件✓定理 3.2・正規部分群と商群
  - 左剰余類の基本性質✓命題 2.2・正規部分群と商群
- 左剰余類の基本性質✓命題 2.2・正規部分群と商群
- ラグランジュの定理✓定理 6.1・部分群と剰余類
  - 左剰余類の基本性質✓補題 5.2・部分群と剰余類
    部分群定義 3.1・部分群と剰余類
左剰余類の基本性質✓命題 2.2・正規部分群と商群

これを使っている定理証明で参照している 1 件

系 5.3✓正規部分群と商群