Alexandroff 立方体への埋め込み

定理 4.3（「完全正則空間と埋め込み定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

位相空間 $X$ について、次は同値である。

さらに、1 のとき $J$ は $X$ の開集合全体の集合に取れる。 $\mathbb{S}^J$ を Alexandroff 立方体という。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Sierpiński 空間の普遍性✓命題 4.2・完全正則空間と埋め込み定理
- T0・T1・T2定義 3.1・分離公理と距離づけ可能性
積位相の普遍性✓定理 3.4・積位相・商位相と Tychonoff の定理
- 生成される位相の性質✓補題 2.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。