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グランドポテンシャルの熱力学的表式

命題 4.3（「グランドカノニカル集団」§4） ・ ✓公理まで証明済み

グランドカノニカル分布に対し、統計力学的エントロピーを S=−kB∑ipiln⁡piS = -k_B\sum_i p_i \ln p_i、内部エネルギーを U=⟨E⟩U = \langle E\rangle、粒子数を N=⟨N⟩N = \langle N\rangle と定義すると、恒等式

J  =  −kBTln⁡Ξ  =  U−TS−μNJ \;=\; -k_BT\ln\Xi \;=\; U - TS - \mu N

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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