数学 › スペクトル・散乱理論 › 時間作用素と Weyl 関係有料章

時間作用素による時間–エネルギー不確定性関係

定理 6.5（「時間作用素と Weyl 関係」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 形式版 Robertson の不等式✓命題 6.4・時間作用素と Weyl 関係
• 時間作用素の階層✓命題 3.8・時間作用素と Weyl 関係

  • Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

    • 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
    • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
  • 弱 Weyl 関係の言い換え✓補題 3.6・時間作用素と Weyl 関係

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 自由粒子の生存確率✓系 7.3・時間作用素と Weyl 関係

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