数学 › スペクトル・散乱理論 › Mourre 評価と極限吸収原理有料章

Mourre 評価のもとでの固有値の有限性

系 3.3（「Mourre 評価と極限吸収原理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Virial 定理✓定理 3.2・Mourre 評価と極限吸収原理

  • 交換子の積分表示✓補題 3.1・Mourre 評価と極限吸収原理
• 弱収束をノルム収束に変える✓命題 3.3・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 固有値の有限性（C¹(A) 版）✓系 4.2・正則性クラスと抽象共役作用素法
• Mourre の定理✓定理 4.3・Mourre 評価と極限吸収原理
• 短距離ポテンシャルの漸近完全性✓定理 5.10・波動作用素と漸近完全性

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