数学 › スペクトル・散乱理論 › 多体系と HVZ 定理有料章

局所コンパクト性

補題 5.4（「多体系と HVZ 定理」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 対ポテンシャルの相対有界性と遠方での小ささ✓補題 4.2・多体系と HVZ 定理

  • 相対コンパクトなポテンシャルの性質✓補題 2.2・多体系と HVZ 定理
  • Kato–Rellich の定理✓定理 3.2・自己共役性の判定

    • 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
• f(x)g(p) 型作用素のコンパクト性✓補題 2.1・多体系と HVZ 定理

  • Hilbert–Schmidt 作用素と L² 積分核✓定理 6.4・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• HVZ 定理✓定理 5.1・多体系と HVZ 定理