数学 › スペクトル・散乱理論 › 多体系と HVZ 定理有料章

f(x)g(p) 型作用素のコンパクト性

補題 2.1（「多体系と HVZ 定理」§2） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Hilbert–Schmidt 作用素と L² 積分核✓定理 6.4・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス

これを使っている定理 証明で参照している 5 件

• Persson の定理✓定理 5.2・固有関数とレゾルベントの指数減衰
• $L² + L^∞_ε$ 型ポテンシャル✓補題 2.3・多体系と HVZ 定理
• 局所コンパクト性✓補題 5.4・多体系と HVZ 定理
• 1・2 次元の弱結合：束縛状態がある（Simon）✓定理 7.2・シュレーディンガー作用素の自己共役性と束縛状態
• 局所コンパクト性✓補題 5.4・pull-through 公式と基底状態の一般論