物理学 › 相対性理論 › ローレンツ変換

世界間隔の不変性

定理 7.2（「ローレンツ変換」§7） ・ ✓公理まで証明済み

標準配置の慣性系 SS、S′S' を取り、同じ 2 つの事象の座標差を SS で (Δt,Δx,Δy,Δz)(\Delta t, \Delta x, \Delta y, \Delta z)、S′S' で (Δt′,Δx′,Δy′,Δz′)(\Delta t', \Delta x', \Delta y', \Delta z') とすると

c2Δt′2−Δx′2−Δy′2−Δz′2=c2Δt2−Δx2−Δy2−Δz2c^2\Delta t'^2 - \Delta x'^2 - \Delta y'^2 - \Delta z'^2 = c^2\Delta t^2 - \Delta x^2 - \Delta y^2 - \Delta z^2

が成り立つ。すなわち世界間隔はローレンツ変換で不変である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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