物理学 › 相対性理論 › ローレンツ変換

因果構造の絶対性

命題 7.3（「ローレンツ変換」§7）・ ✓公理まで証明済み

2 つの相異なる事象について、 $s^2$ の符号と、 $s^2 \ge 0$ の場合の時間の前後関係は、どの慣性系から見ても同じである。詳しくは次が成り立つ。

$s^2 > 0$ （時間的に隔たっている）または $s^2 = 0$ （光的）のとき、 $\Delta t$ の符号はすべての慣性系で同じである。
$s^2 < 0$ （空間的に隔たっている）のとき、 $\Delta t > 0$ となる慣性系、 $\Delta t = 0$ となる慣性系、 $\Delta t < 0$ となる慣性系がいずれも存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

世界間隔の不変性✓定理 7.2・ローレンツ変換
- ローレンツ変換（ブースト）✓定理 6.1・ローレンツ変換（上で展開済み）
ローレンツ変換（ブースト）✓定理 6.1・ローレンツ変換
- 横方向の長さの不変性✓補題 3.1・ローレンツ変換

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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