物理学 › 相対性理論 › 特殊相対論の共変形式

電磁場のローレンツ不変量

定理 3.4（「特殊相対論の共変形式」§3）・ ✓公理まで証明済み

$E^2-c^2B^2$ と $\boldsymbol{E}\cdot\boldsymbol{B}$ は、ローレンツ変換（ブーストと回転）で不変である。特に $F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}=-2\left(E^2/c^2-B^2\right)$ はスカラーである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

テンソル計算の基本規則✓定理 2.3・特殊相対論の共変形式
- ローレンツ変換の基本性質✓命題 2.2・特殊相対論の共変形式
電磁場のローレンツ変換✓定理 3.2・特殊相対論の共変形式
- ローレンツ変換の基本性質✓命題 2.2・特殊相対論の共変形式

これを使っている定理証明で参照している 1 件

エネルギー運動量テンソルの成分✓命題 6.2・特殊相対論の共変形式

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