物理学 › 相対性理論 › 特殊相対論の共変形式

テンソル計算の基本規則

定理 2.3（「特殊相対論の共変形式」§2） ・ ✓公理まで証明済み

(1) 反変ベクトル VμV^\mu から Vμ=ημνVνV_\mu=\eta_{\mu\nu}V^\nu を作ると共変ベクトルになる。(2) 共変の添字と反変の添字を縮約した量はスカラーである。特に VμWμV^\mu W_\mu や FμνFμνF_{\mu\nu}F^{\mu\nu} は不変である。(3) 偏微分 ∂μ=∂/∂xμ\partial_\mu=\partial/\partial x^\mu は共変ベクトルとして変換する。したがって反変ベクトル場 VμV^\mu の発散 ∂μVμ\partial_\mu V^\mu はスカラーである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件