数学 › 解析学（実解析） › Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理

σ-有限な集合での内正則性

命題 5.1（「Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 6 件

• Prékopa–Leindler の不等式✓定理 3.1・Poincaré 不等式・対数 Sobolev 不等式と対数凹測度
• 可換 C* 環の状態と確率測度✓補題 3.9・C* 環の状態と GNS 構成
• 定義関数の連続関数による近似✓補題 6.5・von Neumann 環と二重可換子定理
• $C_c$ は $L^p$ で稠密✓命題 7.2・L^p 空間と関数解析への導入
• $ℝ^d$ のルベーグ測度は Radon でボレル正則✓命題 5.4・Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理
• C₀(X) の双対（Riesz–Markov–角谷）✓定理 6.2・Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理