凸関数の局所リプシッツ性
を開凸集合、 を 上で有限な凸関数とする。このとき各 に対し、 と が存在して は 上で -リプシッツである。とくに は 上で連続である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 有界ならリプシッツ✓補題 3.1・凸解析
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 劣微分の存在と最大値公式✓定理 4.3・凸解析
- Jensen の不等式✓定理 4.4・凸解析
- 各点収束する凸関数列は局所一様にリプシッツ✓補題 6.1・凸解析