時間依存シュレーディンガー方程式

定義 3.1（「シュレーディンガー方程式と波動関数」§3）

実数値関数 $V : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ （ポテンシャル）が与えられているとする。質量 $m$ の 1 粒子の波動関数 $\psi(x,t)$ は

i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t}(x,t) = \hat{H}\psi(x,t), \qquad \hat{H} := -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} + V(x)

に従う。この偏微分方程式を時間依存シュレーディンガー方程式、演算子 $\hat{H}$ をハミルトニアン演算子と呼ぶ。ディラック記法では

i\hbar \frac{d}{dt}|\psi(t)\rangle = \hat{H}\,|\psi(t)\rangle

と書く。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。