物理学 › 量子力学 II › 相対論的量子力学

Dirac 行列の次元

定理 3.2（「相対論的量子力学」§3） ・ ✓公理まで証明済み

Dirac 代数を満たす d×dd\times d 行列が存在するなら、dd は偶数で d≥4d\ge4 である。d=4d=4 では実際に存在し、たとえば Dirac 表示

β=(100−1),αi=(0σiσi0)\beta=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix},\qquad\alpha_i=\begin{pmatrix}0&\sigma_i\\\sigma_i&0\end{pmatrix}

（各ブロックは 2×22\times2）がそうである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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