対称積分と d 次元の γ 行列

$f$ を $\ell^2$ だけの関数とすると、次元正則化された積分の中で $\ell^\mu\mapsto0$、$\ell^\mu\ell^\nu\mapsto\frac1dg^{\mu\nu}\ell^2$ と置き換えてよいです。また $d$ 次元で $\gamma^\nu\gamma_\nu=d$、$\gamma^\nu\gamma^\mu\gamma_\nu=-(d-2)\gamma^\mu$、$\gamma^\nu\not{a}\gamma^\mu\not{b}\gamma_\nu=-2\not{b}\gamma^\mu\not{a}+(4-d)\not{a}\gamma^\mu\not{b}$ が成り立ちます。