物理学 › 場の量子論 › アノマリーとインスタントン

フレーバーの軸性カレントのアノマリー

系 3.2（「アノマリーとインスタントン」§3） ・ ✓公理まで証明済み

質量 00 の Dirac 場の多重項 ψ\psi が、Hermite 行列 tbt^b を通して外場 AμbA^b_\mu にベクトル的に結合している（Dμ=∂μ−iAμbtbD_\mu=\partial_\mu-iA^b_\mu t^b、結合定数は tbt^b に含める）とします。tbt^b と可換な Hermite 行列 TT について軸性カレント jTμ5=ψˉγμγ5Tψj^{\mu5}_T=\bar\psi\gamma^\mu\gamma^5T\psi を作ると

∂μjTμ5=−132π2 tr(T{tb,tc}) ϵαβμνFαβbFμνc\partial_\mu j^{\mu5}_T=-\frac{1}{32\pi^2}\,\mathrm{tr}\big(T\{t^b,t^c\}\big)\,\epsilon^{\alpha\beta\mu\nu}F^b_{\alpha\beta}F^c_{\mu\nu}

です（FbF^b は可換な外場の場の強さ）。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。