数学 › 作用素環と量子統計力学 › 準自由状態の準同値有料章
積状態の GNS 表現の構造
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 138 件、定義なども含めて 155 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
正規なベクトル状態しか持たない表現✓補題 5.1・準自由状態の準同値
Uhlmann の公式✓定理 4.4・準自由状態の準同値
Schur の補題✓補題 2.5・C* 環の状態と GNS 構成
- スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- 有界ボレル関数計算✓定理 6.2・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
テンソル積の可換子✓補題 6.16・von Neumann 環と二重可換子定理
- von Neumann の二重可換子定理✓定理 3.3・von Neumann 環と二重可換子定理 この先をたどる →
可換子による表示✓補題 4.2・準自由状態の準同値
- GNS 表現の一意性✓定理 4.2・C* 環の状態と GNS 構成 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 有限個の因子の取り替え✓補題 5.3・準自由状態の準同値