厳密な算術では CGS と MGS は一致する

命題 6.2（「QR 分解」§6）・ ✓公理まで証明済み

厳密な算術では、CGS と MGS は同じ $\boldsymbol{q}_1,\ldots,\boldsymbol{q}_n$ と $R$ を与え、それは定理 4.1 の 2 の薄い QR 分解（対角が正）に一致する。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

グラム・シュミットの直交化✓定理 6.1・内積空間とグラム・シュミット直交化
- 正規直交基底による展開✓定理 5.3・内積空間とグラム・シュミット直交化
QR 分解の存在と一意性✓定理 4.1・QR 分解
- Householder 鏡映の性質✓命題 3.2・QR 分解
- グラム・シュミットの直交化✓定理 6.1・内積空間とグラム・シュミット直交化（上で展開済み）

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。