数学 › 数論 › S 単数と Kummer 理論
Hilbert の定理 90
を次数 の巡回拡大（ガロア群が巡回群のガロア拡大）とし、 をガロア群の生成元とする。 が を満たすならば、ある により と書ける。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- デデキントの補題（指標の一次独立性）✓補題 7.6・ガロア理論への招待
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 局所体の巡回拡大のノルム指数✓定理 3.1・類体論
- イデール類群の不変部分✓補題 6.1・類体論
- Kummer 拡大と巡回拡大✓定理 5.2・S 単数と Kummer 理論