互いに素な法の連立合同式

系 6.3（「整除と素因数分解」§6）・ ✓公理まで証明済み

$m_1,\ldots,m_k$ を、どの二つも互いに素な正の整数、 $M=m_1\cdots m_k$ とする。任意の整数 $a_1,\ldots,a_k$ に対して、連立合同式 $x\equiv a_i\pmod{m_i}$ （ $i=1,\ldots,k$ ）は $M$ を法としてただ一つの解をもつ。解は

x\equiv\sum_{i=1}^ka_i\,M_i\,y_i\pmod M,\qquad M_i=\frac{M}{m_i},\quad M_iy_i\equiv1\pmod{m_i}

で与えられる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

gcd と lcm の関係✓命題 2.4・整除と素因数分解
- 互いに素な商✓補題 2.3・整除と素因数分解
- ユークリッドの補題（一般形）✓補題 2.2・整除と素因数分解
  - ベズーの等式✓補題 2.4・素数の魅力と素数定理
    除法の原理✓補題 2.3・素数の魅力と素数定理この先をたどる →
    整除と最大公約数定義 2.1・素数の魅力と素数定理

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Halton 列の食い違い量✓定理 5.4・準 Monte Carlo 法

互いに素な法の連立合同式

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

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