Halton 列の食い違い量

定理 5.4（「準 Monte Carlo 法」§5）・ ✓公理まで証明済み

$b_1, \ldots, b_d \ge 2$ をどの 2 つも互いに素な整数とする。基数 $b_1, \ldots, b_d$ の Halton 列の最初の $N$ 項（ $N \ge 2$ ）について

N\,D_N^* \le \prod_{j=1}^d\Bigl((b_j - 1)\lceil\log_{b_j}N\rceil + 1\Bigr).

特に $D_N^* = O(N^{-1}(\log N)^d)$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

基本区間に入る条件は合同式✓補題 5.2・準 Monte Carlo 法
互いに素な法の連立合同式✓系 6.3・整除と素因数分解
- gcd と lcm の関係✓命題 2.4・整除と素因数分解
  - 互いに素な商✓補題 2.3・整除と素因数分解
  - ユークリッドの補題（一般形）✓補題 2.2・整除と素因数分解
    ベズーの等式✓補題 2.4・素数の魅力と素数定理この先をたどる →

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。