強制振動の定常解

定理 3.1（「振動と波動」§3）・ ✓公理まで証明済み

この方程式の一般解は、特解

x_p(t)=A(\omega)\cos(\omega t-\delta),\qquad A(\omega)=\frac{f}{\sqrt{(\omega_0^2-\omega^2)^2+4\beta^2\omega^2}},\qquad \delta=\arg\left(\omega_0^2-\omega^2+2i\beta\omega\right)\in(0,\pi)

に、同次方程式の一般解（定理 2.1）を足したものである。同次解は $t\to\infty$ で $0$ に収束する。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

減衰振動の一般解✓定理 2.1・振動と波動
- 調和振動子の一般解✓定理 5.2・ニュートン力学の基礎
- 初期値問題の解の一意性✓命題 4.1・ニュートン力学の基礎

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。