物理学 › 力学(古典力学・解析力学) › 正準変換とポアソン括弧

保存量の判定条件

系 6.2(「正準変換とポアソン括弧」§6) ・ ✓公理まで証明済み

f(q,p)f(q, p) が時間を陽に含まない(∂f/∂t=0\partial f/\partial t = 0)とする。ff がすべての運動に沿って保存する(df/dt=0df/dt = 0)ための必要十分条件は {f,H}=0\{f, H\} = 0 である。特に HH が時間を陽に含まないとき、{H,H}=0\{H, H\} = 0(命題 5.2 の反対称性)より HH 自身が保存する。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 2 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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