ポアソン括弧

定義 5.1（「正準変換とポアソン括弧」§5）

相空間上の $C^1$ 級関数 $f(q, p, t)$ , $g(q, p, t)$ に対し、そのポアソン括弧を

\{f, g\} \;=\; \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{\partial f}{\partial q^i} \frac{\partial g}{\partial p_i} - \frac{\partial f}{\partial p_i} \frac{\partial g}{\partial q^i} \right)

で定義する。時間 $t$ は微分の対象ではなく、パラメータとして扱う。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。