停留点は大域最小点
定理 6.1 の設定のもとで、 が を満たすならば、 は の大域最小点である。逆に大域最小点は停留点である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 15 件、定義なども含めて 19 件)。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 2 件)
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
交差エントロピー誤差の凸性✓定理 6.1・ロジスティック回帰
交差エントロピー誤差の勾配✓定理 5.1・ロジスティック回帰
- シグモイド関数の基本性質✓命題 3.2・ロジスティック回帰
- シグモイド関数の基本性質✓命題 3.2・ロジスティック回帰
テイラーの定理(ラグランジュの剰余)✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理
コーシーの平均値の定理✓定理 3.7・平均値の定理とテイラーの定理
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- L2 正則化つき最尤推定の存在と一意性✓定理 6.5・ロジスティック回帰