左不変ベクトル場

定義 5.1（「リー群とリー環」§5）

リー群 $G$ 上のベクトル場 $X \in \mathfrak{X}(G)$ が左不変であるとは、任意の $g, h \in G$ に対して

d(L_g)_h (X_h) = X_{gh}

が成り立つことをいいます。左不変ベクトル場全体を $\mathfrak{X}_L(G)$ と書きます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。