停止問題の補集合は半決定可能でない
集合 と補集合 がともに半決定可能ならば、 は決定可能である。特に は半決定可能でない。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 9 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
クリーネの標準形定理✓定理 5.3・計算可能性
1 ステップの算術化✓補題 5.2・計算可能性
- 機械の番号定義 5.1・計算可能性
原始再帰関数の道具箱✓命題 3.2・計算可能性
- 部分再帰関数はチューリング計算可能✓定理 6.2・計算可能性
停止問題の決定不能性✓定理 7.2・計算可能性
チューリング計算可能なら部分再帰的✓定理 5.4・計算可能性
- クリーネの標準形定理✓定理 5.3・計算可能性（上で展開済み）
- 部分再帰関数はチューリング計算可能✓定理 6.2・計算可能性
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。