部分環への分解

系 2.2（「最高ウェイト理論」§2）・ ✓公理まで証明済み

$\mathfrak{g}=\mathfrak{a}\oplus\mathfrak{b}$ （ベクトル空間として）で $\mathfrak{a},\mathfrak{b}$ が部分 Lie 環なら、積写像 $U(\mathfrak{a})\otimes U(\mathfrak{b})\to U(\mathfrak{g})$ は線形同型である。特に $U(\mathfrak{g})$ は右 $U(\mathfrak{b})$ 加群として自由で、 $U(\mathfrak{a})$ の PBW 基底がその基底になる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Poincaré–Birkhoff–Witt の定理✓定理 2.1・最高ウェイト理論

これを使っている定理証明で参照している 2 件

最高ウェイト加群の性質✓命題 3.3・最高ウェイト理論
Verma 加群の構造と普遍性✓定理 4.2・最高ウェイト理論

部分環への分解

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

関連するノック 1 問

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理証明で参照している 2 件